CAPACITA' DI UN CONDENSATORE CILINDRICO

Consideriamo due conduttori coassiali cilindrici coassiali di raggi R1 e R2, con R1<R2 e sia l la lunghezza della superficie su cui è depositata la carica.

 Se sui conduttori sono presenti delle cariche da:

il campo elettrico nella regione compresa tra le armature è:

dove λ è la densità con cui è distribuita la carica per unità di lunghezza e r, con R1<r<R2, la distanza dal comune asse di entrambi i cilindri. La differenza di potenziale tra due punti sulle armature è:

Notiamo che V1-V2>0 essendo l'armatura interna a potenziale maggiore di quella esterna. 

La carica distribuita sulle superfici dei conduttori è in valore assoluto λl, così da C=Q/V abbiamo:

Se R1, R2>>d e la differenza di potenziale R2-R1=d si mantiene costante, si ha:

dove S=2πlR1 è la superficie dell'armatura interna.