FORMULAZIONE DIFFERENZIALE DELLA LEGGE DI AMPERE

Utilizziamo la legge di Ampere così definita:

dove J è la densità di corrente che genera il campo magnetico B. Applichiamo il teorema del rotore all'integrale al primo membro, abbiamo:

ovvero:

poichè deve valere per ogni dominio d'integrazione S, abbiamo:

Se J è nullo:

il campo B è detto irrotazionale. Quindi se:

abbiamo:

essendo:

un prodotto scalare tra due vettori perpendicolari.