LEGGE DI OHM

Consideriamo un tratto di conduttore filiforme di lunghezza l e sezione uniforme S percorso da una corrente I. 

La misura della differenza di potenziale V agli estremi del filo garantisce una relazione di proporzionalità tra V ed I:

R è detto resistenza del tratto di conduttore considerato; questa espressione è detta legge di Ohm. Nella figura possiamo vedere il simbolo della resistenza.

Per i conduttori metallici R è indipendente sia da V che da I, ma dipende dalla geometria del conduttore, dal materiale che lo costituisce e dalla temperatura. Per il conduttore filiforme considerato la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione:

ρ è la resistività del conduttore. L'unità di misura della resistenza è l'ohm (Ω) e 1Ω=1V/1A, la resistività si esprime in Ω·m. L'inverso della resistenza:

è detto conduttanza.

Consideriamo un conduttore metallico rettilineo e cilindrico di lunghezza l, sezione S e resistività ρ.

Se V è la differenza di potenziale agli estremi del cilindro, all'interno del conduttore sarà presente un campo elettrico E tale che:

La corrente che percorre il conduttore si può esprimere come il flusso del vettore densità di corrente J attraverso la sezione S; assumiamo che il vettore J sia uniforme in corrispondenza dei punti della sezione del conduttore, abbiamo:

Da V=RI risulta:

e da R=ρ(l/S) segue:

cioè:

Poichè è ricavata unidimensionalmente, si ha che quest'identità è ricavata vettorialmente. Introduciamo la conducibilità definita come:

la relazione precedente si scrive come: