Consideriamo il moto non accelerato e con velocità piccole rispetto a quelle della luce nel vuoto di un'insieme di cariche elettriche. Supponiamo che il moto avviene attraverso un conduttore filiforme; esaminando un sezione S di questo conduttore, osserviamo che in un tempo dt una quantità di carica dq attraversa la sezione considerata.
Definiamo densità di corrente I:
e si misura in ampere (A), dove 1A=1C/1s. Se stabiliamo ai capi del conduttore una differenza di potenziale, con un dispitivo, osserveremo che il conduttore è sede di una corrente costante che prende il nome di corrente stazionaria. Una descrizione del moto delle cariche attraverso il solo utilizzo di I non ci fornisce indicazioni riguardo a verso e direzione del flusso delle cariche.
Quindi, consideriamo un conduttore di sezione S all'interno del quale il numero di particelle di carica q per unità di volume sia n. Sia vd la velocità media di queste cariche (velocità di deriva). Per stabilire la quantità di carica dq che nell'intervallo di tempo dt attraversa un sezione ds, consideriamo un volume dτ di base dsn e altezza vddt, dove dsn, pari a dscosθ, è la proiezione della sezione ds perpendicolarmente alla direzione di vd e θ è l'angolo compreso tra ds e vd.
La quantità di carica che attraversa la sezione ds nel tempo dt è pari alla carica contenuta tra un tempo t e un tempo t + dt nel volume dτ:
Sia:
dall'equazione precedente di dq otteniamo:
integrando sulla sezione S del conduttore, abbiamo:
Il flusso del vettore J attraverso la sezione S fornisce il valore dell'intensità della corrente attraverso la superficie considerata; il vettore J si chiama densità di corrente.
Nei metalli le cariche associate alla corrente sono gli elettroni, quindi J si può riscrivere come:
poichè q=-e.
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